若函数f(x)=x3+3x-1在区间[n.n+1)上有零点.则n=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若函数f（x）=x³+3x-1在区间[n，n+1）（n∈Z）上有零点，则n=0．

分析函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答解：由f（0）=0+0-1=-1＜0，f（1）=1+3-1=3＞0及零点定理知，
f（x）的零点在区间（0，1）上，两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间[n，n+1）（k∈Z）是（0，1）
∴n=0，
故答案为：0．

点评本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{π}$

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9．设集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x²-y=0}，则A∩B的子集的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．下列四个命题：
①若b＜a＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
②x＞0，x+$\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1比椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，A（-1，0），B（1，0），若有|PA|-|PB|=$\sqrt{3}$，则动点P的轨迹是双曲线；
其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

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6．某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如表：

时间（天）	15～25	25～35	35～45	45～55	55～65
1号线生产一台合格的该大型设备的频率	0.1	0.15	0.45	0.2	0.1
2号线生产一台合格的该大型设备的频率	0	0.25	0.4	0.3	0.05

其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．