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    2．已知函数f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，则g（-2）=-15．

    分析 由f（2）=8a+2b-7=3，得到8a+2b=10，从而f（-2）=-8a-2b-7=-17，由此能求出g（-2）．

    解答 解：∵函数f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，
    ∴f（2）=8a+2b-7=3，∴8a+2b=10，
    ∴f（-2）=-8a-2b-7=-17，
    ∴g（-2）=f（-2）+2=-17+2=-15．
    故答案为：-15．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面
    （1）求B，D两点的海拔落差h；
    （2）求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设a为实数，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
    （1）当a=1时，求f（x）在（${\frac{3}{2}$，2）上的最大值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf'（x1），求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知P（-2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则y=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．f（x）=x与g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
    C．f（x）=x2-x与g（t）=t2-tD．f（x）=x-1与g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）满足：
    ①定义域为R；
    ②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；
    ③当?x∈[0，2]时，f（x）=1-|x-1|．记φ（x）=f（x）-log8|x|（x∈R）．根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）
    A．14B．12C．8D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数f（x）=x3+3x-1在区间[n，n+1）（n∈Z）上有零点，则n=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题中：
    ①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ②已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，则x2-x-2=24
    ③函数y=$\frac{1}{1-x}$在（-∞，0）上是增函数；
    ④方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数是2．
    所有正确命题的序号是③④（请将所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（　　）
    A．存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立B．存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立
    C．任意的x≤1，都有ex≤1成立D．任意的x＞1，都有ex≤1成立

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