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    7．已知函数f（x）满足：
    ①定义域为R；
    ②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；
    ③当?x∈[0，2]时，f（x）=1-|x-1|．记φ（x）=f（x）-log8|x|（x∈R）．根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）
    A．14B．12C．8D．6

    分析 由题意得，函数f（x）是以2为周期的周期函数，由此可以作出f（x）的图象，再作出g（x）=log8|x|的图象，观察得出交点个数，即为函数的零点的个数．

    解答 解：∵f（x+2）=f（x），
    函数f（x）是以2为周期的周期函数，
    分别画出f（x）=1-|x-1|和g（x）=log8|x|的图象，如图所示：
    当x＞0时，观察得出交点数为7，
    根据函数的对称性可知，当x＜0时，交点数也为7，
    故函数φ（x）的零点个数为7+7=14个，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的零点个数，以及函数的图象的画法，考查数形结合的思想方法．

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    17．若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（-1）=5，且图象过原点，则g（x）的解析式为g（x）=3x2 -2x．

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    18．已知直线l1：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），圆C1：（x-${\sqrt{3}$）2+（y-2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．
    （1）求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程；
    （2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．

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    15．设集合A={x∈Q|x＞-2}，则（　　）
    A．∅∈AB．$\sqrt{3}$∉AC．$\sqrt{3}$∈AD．{$\sqrt{3}$}∈A．

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    2．已知函数f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，则g（-2）=-15．

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    12．已知集合A=（1，3），B={1，2}，则A∪B=[1，3）．

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    19．下列四个命题：
    ①若b＜a＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
    ②x＞0，x+$\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
    ③椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1比椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1更接近于圆；
    ④设A，B为平面内两个定点，A（-1，0），B（1，0），若有|PA|-|PB|=$\sqrt{3}$，则动点P的轨迹是双曲线；
    其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若A，B互为对立事件，其概率分别为P（A）=$\frac{4}{x}$，P（B）=$\frac{1}{y}$，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|2x-x2≤0}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}，则（∁RB）∩A=（　　）
    A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．[0，1]C．（-∞，0]∪（2，+∞）D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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