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    10．在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，则S△ABC=6$\sqrt{3}$．

    分析 直接运用三角形面积公式求解即可．

    解答 解：∵△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，
    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}×4×6×sin60°$=6$\sqrt{3}$．
    故答案为：6$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了三角形面积的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间；
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    A．3B．4C．5D．6

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    2．已知$\frac{sinβ}{sinα}=cos（α+β）$，其中α，$β∈（0，\frac{π}{2}）$，
    （1）求证：$tanβ=\frac{sin2α}{3-cos2α}$；
    （2）求tanβ的最大值．

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    19．已知f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：ef（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立．

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    20．函数y=x2sinx的导函数为y′=2xsinx+x2cosx．

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