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    4．求不等式的解集：
    （1）2x2-x-15＜0
    （2）$\frac{2-x}{4+x}$＞0．

    分析 （1）将不等式的左边，因式分解即可得出结论；
    （2）不等式等价于（x-2）（x+4）＜0，即可解不等式．

    解答 解：（1）∵2x2-x-15＜0
    ∴（x-3）（2x+5）＜0，
    ∴-2.5＜x＜3，
    即不等式的解集为{x|-2.5＜x＜3}（5分） 
    （2）不等式等价于（x-2）（x+4）＜0，
    ∴-4＜x＜2，
    即不等式的解集为{x|-4＜x＜2}（5分）．

    点评 本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    17．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．f（x）=x与g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
    C．f（x）=x2-x与g（t）=t2-tD．f（x）=x-1与g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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    18．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（　　）
    A．108B．54C．27D．$\frac{27}{2}$

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    15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3C．$\sqrt{2}c{m^3}$D．$2\sqrt{2}c{m^3}$

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    2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=$\sqrt{3}$cosC，其中C为锐角．
    （1）求角C的大小；
    （2）a=1，b=4，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（　　）
    A．存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立B．存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立
    C．任意的x≤1，都有ex≤1成立D．任意的x＞1，都有ex≤1成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设直线l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l∥α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点A，B分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$\sqrt{3}$x±y=0B．x±$\sqrt{3}$y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}$x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$（k∈R）．
    （1）若f（x）存在极小值h（k），且不等式h（k）≤ak对使得f（x）有极小值的任意实数k恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当k＞0时，如果存在两个不相等的正数α，β，使得f（α）=f（β），求证：α+β＞2k．

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