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    【题目】若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）= ，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    【答案】C
    【解析】解：∵a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，
    ∴a，b分别为函数y=4﹣x与函数y=lgx，y=10x图象交点的横坐标
    由于y=x与y=4﹣x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10x的图象关于y=x对称
    ∴a+b=4
    ∴函数f（x）=
    当x≤0时，关于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，
    ∴x=﹣2或x=﹣1，满足题意
    当x＞0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意
    ∴关于x的方程f（x）=x的解的个数是3
    故选C．

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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