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    【题目】为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）

    A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

    【答案】B

    【解析】由题知结果有三种情况． 甲、乙、丙三名同学全参加，有种情况，其中甲、乙相邻的有种情况，所以甲、乙、丙三名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况； 甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，不同的朗诵顺序有种情况； 甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时，不同的朗诵顺序有种情况．则选派的4名学生不同的朗诵顺序有种情况，故本题答案选

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：

    质量指标值

    等级

    三等品

    二等品

    一等品

    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

    （1）根据以上抽样调查数据 ，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？

    （2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

    （3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| ﹣ |= ．
    （1）求cos（α﹣β）的值；
    （2）若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，且sinβ=﹣ ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；
    ②f（x）= + 既是奇函数又是偶函数；
    ③若f（x+2）= ，当x∈（0，2）时，f（x）=2x ， 则f（2015）=2；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

    分数区间

    甲班频率

    乙班频率

    [0，30）

    0.1

    0.2

    [30，60）

    0.2

    0.2

    [60，90）

    0.3

    0.3

    [90，120）

    0.2

    0.2

    [120，150）

    0.2

    0.1

    （Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
    （Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

    优秀

    不优秀

    总计

    甲班

    乙班

    总计

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    ，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点

    （1）求E的方程；

    （2）若直线与E相交于两点，且与（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（ ）
    A.
    B.或{1}
    C.{1}
    D.

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    【题目】若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）= ，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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