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    在（x+
    1
    2x
    ）9的展开式中，x3的系数是
     
     （用数字作答）．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中x3的系数．
    解答： 解：（x+
    1
    2x
    ）9的展开式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    9
    •(
    1
    2
    )    r    •x9-2r．
    令9-2r=3，求得 r=3，可得x3的系数是
    C
    3
    9
    •(
    1
    2
    )    3    =
    21
    2
    ，
    故答案为：
    21
    2
    ．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（|cosx|）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为π．
    （l）求ω的值；
    （2）在△ABC中，以a，b，c（分别是角A，B，C的对边，且a=
    		3
    ，f（A）=1，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
    （Ⅰ）证明数列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2（an+1），求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
    a
    x
    （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜4}，B={x|
    4
    x+3
    ＞1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
    		3
    x，且双曲线过点（
    		2
    ，
    		3
    ）
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过双曲线右焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A，B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
    ③若p（x）=ax2+2x+1，则“?x∈R，p（x）＞0是真命题”的充要条件为a＞1；
    ④若函数f（x）为R上的奇函数，当a≥0，f（x）=3x+3x+a|，则f（-2）=-14；
    ⑤不等式
    x+5
    (x-1)2
    ≥2的解集是[-
    1
    2
    ，3]．
    其中所有正确的说法序号是
     
    ．

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