Question

某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=

 

cm³，表面积S=

 

cm²．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图可得该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积、表面积公式可得答案．

解答： 解：由题意，该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，
所以V=

1

3

×

1

2

×1×1×

2

=

2

6

cm³，S=

1

2

×1×

2

+

1

2

×1×

3

+

1

2

×

2

×

2

+

1

2

×1×1=

2 + 3 +3

2

．
故答案为：

2

6

；

2 + 3 +3

2

．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积、表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键．