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    20．已知a=tan$\frac{4}{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$，c=log2（log2$\sqrt{2}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b

    分析 利用指数函数、对数函数、三角函数的性质即可得出．

    解答 解：a=tan$\frac{4}{3}$=$\sqrt{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$＞0，c=log2（log2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，
    则a＞b＞c．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数、对数函数、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    10．给出下面4个关系式中①0?{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}?{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正确的有（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，若已知A=60°，C=45°和a=2，则此三角形的最小边长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    8．设F1，F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左、右焦点，A1，A2分别为这个双曲线的左、右顶点，P为双曲线右支上的任意一点，求证：以A1A2为直径的圆既与以PF2为直径的圆外切，又与以PF1为直径的圆内切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=$\frac{b}{a}$x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n+2（n∈N*），则Sn=$\frac{3}{2}$（3n-1）-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．若（A2⊕A3）⊕Am=A0，则m的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设双曲线两焦点分别为F1（0，c），F2（0，-c）（c＞0），双曲线一个顶点A（0，a），在x轴上有一点P（1，0），|AP|=$\sqrt{2}$，∠F1PA=15°，过点R（0，-2）斜率为k的直线交双曲线的下支于M，N两点，若点Q（0，2）在以MN为直径的圆外，则实数k的取值范围是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（A+C）．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数f（x）=2cos2x+cos（2x-B）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值及对应x的值．

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