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    20．和为32的四个数依次成等差数列且第二个数与第三个数之比为1：3，则公差为8．

    分析 设此四个数分别为：a-3，a-d，a+d，a+3d，其公差为2d．可得a-3+a-d+a+d+a+3d=32，$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{1}{3}$．联立解出即可得出．

    解答 解：设此四个数分别为：a-3，a-d，a+d，a+3d，其公差为2d．
    则a-3+a-d+a+d+a+3d=32，$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{1}{3}$．
    解得a=8，d=4．
    ∴公差=2×4=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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