练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若直线nx+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）截得的最短弦长为8，则r=5．

    分析 利用弦心距与半径以及半弦长的关系，求出半径即可．

    解答 解：直线nx+my+3m=0恒过（0，-3），
    圆心到直线的距离为：d=$\frac{|3m|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$，弦长的最小值为8，
    此时圆心与（0，-3）连线垂直，∴d=3，
    ∴r2-32=42，
    r2=9+16=25．
    ∴r=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知集合A=$\{a|\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1有唯一实数解\}$，则集合A={-$\frac{5}{4}$，-1，1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列四种说法：
    ①命题“$若α=\frac{π}{6}，则sinα=\frac{1}{2}$的否命题是假命题；
    ②p：?x0∈R，使sinx0＞1，则?p：?x∈R，sinx≤1；
    ③“$α=\frac{π}{2}+2kπ（k∈Z）$”是“函数y=sin（2x+α）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命题q：
    “在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（￢p）∧q为真命题．
    其中正确的说法是①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知实数x，y，z满足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x2-2x|．
    （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
    （2）根据图象，写出f（x）的增区间；
    （3）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧楞长为$\sqrt{2}$，D为A1C1中点．
    （1）求证：BC1∥平面AB1D；
    （2）求证：平面AB1D⊥平面AA1C1C；
    （3）求点B到平面AB1D的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=|x|”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．不充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$．
    （1）用定义证明，函数f（x）是R上的增函数；
    （2）证明：对于任意实数r，都有f（t）+f（1-t）=1；
    （3）求值：f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+f（$\frac{3}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果θ是第二象限的角，求证sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案