Question

（本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.
（I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

Answer 1

(1)

X	2450	1450	450
P

 
(2)

解析试题分析：解：（Ⅰ）X的所有可能取值为2450,1450,450，－550 ,
，  ,
, ,
故其分布列为：

X	2450	1450	450
P

 
（II）＝1850（元）                                             
设小李不出资50元增加1张奖券消费的实际支出为（元），则
，，
，
∴（元）
∴
考点：分布列的求解和运用，以及期望值。
点评：解决该试题的关键是能利用独立事件的概率公式得到求解，同时要根据二项分布的性质得到概率的求解和运用，属于基础题。