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若函数f(x)=
x
ex
-a与x轴有两个不同的交点,则实数a的取值范围为
 
考点:函数的图象
专题:计算题,作图题,导数的综合应用
分析:令g(x)=
x
ex
,求导g′(x)=
1-x
ex
,从而确定函数的单调性及最值,结合函数的图象求实数a的取值范围.
解答: 解:令g(x)=
x
ex
,g′(x)=
1-x
ex

故g(x)在(-∞,1]上单调递增,在[1,+∞)h上单调递减,
故g(x)≤g(1)=
1
e

作函数g(x)=
x
ex
的图象如下,

故0<a<
1
e

故答案为:(0,
1
e
).
点评:本题考查了导数的综合应用及函数的图象的作法与应用,属于中档题.
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3
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1
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t
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3
2
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若|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
夹角为60°,则|
a
+2
b
|=(  )
A、2
B、4
C、3
D、2
3

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