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    一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积为S，若使窗户的周长最小，则圆的半径为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：设圆的半径为x，记矩形高为h，则窗户的面积为S=
    πx2
    2
    +2hx，窗户周长为l=πx+2x+2h=
    π
    2
    x+2x+
    S
    x
    ，求导数，即可得出结论．
    解答： 解：设圆的半径为x，记矩形高为h，则窗户的面积为S=
    πx2
    2
    +2hx，
    窗户周长为l=πx+2x+2h=
    π
    2
    x+2x+
    S
    x
    ，
    令l′=
    π
    2
    +2-
    S
    x2
    =0，得x=
    2S
    π+4
    （负值舍去），
    因为函数只有一个极值点，因此x=
    2S
    π+4
    为最小值点，
    所以使窗户的周长最小时，圆的半径为
    2S
    π+4
    ．
    故答案为：
    2S
    π+4
    ．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    1
    2
    6）的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    1
    4

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    已知锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
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    ．

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    ．

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    已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）则
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2ωx+
    π
    4
    ）-1相邻两对称中心距离
    π
    21
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈R，求f（x）值域，并求f（x）最大值时对应x的取值集合；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）值域；
    （4）解不等式f（x）≤
    		3
    -1．

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    三棱锥A-BCD每个面都是正三角形，点p是平面ABC内任意一点，若p到点A的距离等于p到平面BCD的距离，则p的轨迹是
     
    ．

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    若函数f（x）=
    x
    ex
    -a与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sinxcosx+
    1+cos2x
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    1
    2
    ，b+c=3．求a的最小值．

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