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如图,设A为半径为1圆周上一定点,在圆周上等可能的任取一点B,则弦长|AB|超过
2
的概率为
 
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:先找出满足条件弦的长度超过
2
的图形测度,再代入几何概型计算公式求解.
解答: 解:根据题意可得,当弦的长度等于半径
2
时,M,N为圆的直径,
则弦长超过半径
2
的点构成的区域是半圆,
则弦长超过半径
2
的概率P=
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题主要考查几何槪型的概率计算,求出对应的测度是解决本题的关键.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等的比值解答.
练习册系列答案
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=
5
2
cos(
π
2
x)+log
1
2
x,则函数f(x)的零点有
 
个.

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如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=4,则此抛物线的方程为
 

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已知f(x)=2sin(2ωx+
π
4
)-1相邻两对称中心距离
π
21

(1)求ω的值;
(2)当x∈R,求f(x)值域,并求f(x)最大值时对应x的取值集合;
(3)当x∈[0,
π
2
]时,求f(x)值域;
(4)解不等式f(x)≤
3
-1.

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三棱锥A-BCD每个面都是正三角形,点p是平面ABC内任意一点,若p到点A的距离等于p到平面BCD的距离,则p的轨迹是
 

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根据给出的空间几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.(写出画法,并保留作图痕迹)

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若函数f(x)=
x
ex
-a与x轴有两个不同的交点,则实数a的取值范围为
 

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(1)证明:BD∥平面A′EF;
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函数f(x)=lgsin(
π
3
-2x)的单调递减区间是(  ),其中k∈Z.
A、(kπ+
12
,kπ+
11π
12
B、(kπ+
12
,kπ+
3
C、(kπ-
π
12
,kπ+
π
6
D、(kπ+
π
6
,kπ+
12

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