练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=
    5
    2
    cos（
    π
    2
    x）+log
    1
    2
    x，则函数f（x）的零点有
     
    个．
    考点：函数的零点
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：作f（x）=
    5
    2
    cos（
    π
    2
    x）+log
    1
    2
    x（x＞0）的图象，由图象解交点的个数，从而求零点的个数．
    解答： 解：作f（x）=
    5
    2
    cos（
    π
    2
    x）+log
    1
    2
    x（x＞0）的图象如下图，

    其在（0，+∞）上有三个零点，
    又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴函数f（x）的零点共有3×2+1=7个，
    故答案为：7．
    点评：本题考查了函数的零点个数的判断，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用三段论证明：在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB=CD，则∠B=∠C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan|x|的单调区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    k
    x
    有如下性质：如果常数k＞0，那么该函数在（0，
    		k
    ）是减函数，在(
    		k
    ，+∞)    是增函数．
    （1）已知f（x）=
    4x2-12x+13
    2x-3
    ，利用上述性质，试求函数f（x）在x∈[2，3]的值域和单调区间；
    （2）由（1）中的函数f（x）和函数g（x）=x+a，若对任意的x∈[2，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax和g（x）=ax+a的图象只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|（x∈R）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
    A、5，2B、5，5
    C、8，5D、8，8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1和x2是函数f（x）=x2-ax+a-2=0的两个零点．
    （1）若x1和x2的值均小于2，求实数a的取值范围；
    （2）设m∈R，若不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A为半径为1圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，则弦长|AB|超过
    		2
    的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案