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    在3000到8000之间有多少个无重复数字的奇数？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：分两类，一类是以3、5、7为首位的四位奇数，一类是一类是以3、5、7为首位的四位奇数，根据分类计数原理可得答案
    解答： 解：分两类；一类是以3、5、7为首位的四位奇数，可分三步完成：先排首位有3种方法，再排个位有4种方法，最后排中间两个数位有8×7种方法，所以共有3×4×8×7=672个．另一类是首位是4或6的四位奇数，也可以3步完成，共有2×5×8×7=560个．
    由分类计数原理得共有672+560=1232个．
    点评：本题主要考查了分类和分步计数原理，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A、B、C三点共线，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、3+2
    		2
    B、4
    		2
    C、6
    D、
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    3
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）求函数f（x）的对称轴方程及对称中心；
    （3）当x∈（0，
    π
    2
    ）时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个倒立的圆锥，底面半径为10cm，高为15cm，先将一定量的水注入其中，其形成的圆锥高为hcm，底面半径为rcm
    （1）求水的体积；
    （2）若形成的圆锥的体积恰为原来圆锥体积的一半，求h的值（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E，以AB为直径作圆，则该圆与边DC有怎样的位置关系？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα：sin
    α
    2
    =8：5，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x，y）是圆C：（x-1）2+（y-1）2=1上的点，则
    y+1
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在不为零的常数T，使得函数y=f（x）对定义域内的任意x均有f（x+T）=f（x），则称函数y=f（x）为周期函数，其中常数T就是函数的一个周期．
    （1）证明：若存在不为零的常数a使得函数y=f（x）对定义域内的任一x均有f（x+a）=-f（x），则此函数是周期函数；
    （2）若定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），试探究此函数在区间[-2008，2008]内的零点的最少个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}，是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞30n+400？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
    （3）若数列{an}和数列{bn}满足等式an=
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +
    b3
    23
    +…+
    bn
    2n
    （n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn．

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