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    14．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值为（　　）
    A．18B．9C．8D．4

    分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a6=8a3，∴q3=8，解得q=2．
    则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（{2}^{6}-1）}{2-1}}{\frac{{a}_{1}（{2}^{3}-1）}{2-1}}$=23+1=9．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知数列{an}满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2{a_{n-1}}-2，n=2k+1\\{a_{n-1}}+1，n=2k\end{array}\right.$（k∈N*），若a1=1，则S20=2056．

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    2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosx=$\frac{3}{5}$，则tan2x=$\frac{24}{7}$．

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    A．1B．$\frac{π}{4}$C．-1D．$\frac{3π}{4}$

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    19．在数列{an}中，已知a1=2，anan-1=2an-1（a≥2，n∈N*），记数列{an}的前n项之积为Tn，若Tn=2017，则n的值为2016．

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    5．求值：
    （1）sin15°；
    （2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

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    2．已知函数f（x）=lnx．
    （1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（-x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）-mx，求函数g（x）的极值；
    （3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞$\frac{1}{2}{x}^{2}+（k-1）x-k+\frac{1}{2}$成立，求实数k的取值范围．

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    3．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|2x-1≥1}，则A∩B=（　　）
    A．[-3，2）B．（-3，1]C．[1，2）D．（1，2）

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