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    3．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|2x-1≥1}，则A∩B=（　　）
    A．[-3，2）B．（-3，1]C．[1，2）D．（1，2）

    分析 分别求解一元二次不等式及指数不等式化简集合A，B，再由交集运算得答案．

    解答 解：∵A={x|x2+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，
    B={x|2x-1≥1}={x|x≥1}，
    ∴A∩B={x|-3＜x＜2}∩{x|x≥1}=[1，2）．
    故选：C．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值为（　　）
    A．18B．9C．8D．4

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    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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    18．已知幂函数f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上时减函数，则n的值为1．

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    8．若函数y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）与函数y=kx-k2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）图象的一条对称轴的方程可以为（　　）
    A．$x=-\frac{π}{24}$B．$x=\frac{13π}{24}$C．$x=\frac{7π}{24}$D．$x=-\frac{13π}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=7x-2y的最大值是16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
    （1）在给出的直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并从图中找出满足不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若函数y=f（x）的最小值记为m，设a，b∈R，且有a2+b2=m，试证明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

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    13．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA-csinC=（a-b）sinB，c=3．则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{8}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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