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    14．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2017）+2017lnx，则f′（2017）=-2018．

    分析 对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=2017代入导函数中，列出关于f'（2017）的方程，进而得到f'（2017）的值

    解答 解：求导得：f′（x）=x+2f′（2017）+$\frac{2017}{x}$
    令x=2017，得到f′（2017）=2017+2f′（2017）+1，
    解得：f′（2017）=-2018，
    故答案为：-2018．

    点评 本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知函数f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
    （1）求a的值及f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1-x2|＞ln（$\frac{4}{e}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，设函数$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
    （Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x≥1）的值域是（-∞，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a6+a10=4，则S15=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别为（　　）
    A．46   45  53B．46 45 56C．47 45 56D．46 47 53

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的平面图形的面积是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若a＞0，b＞0且直线ax+by-2=0过点P（2，1），则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对长期吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得P（K2≥3.841）≈0.05，则下列说法正确的是（　　）
    A．我们有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，那么在100个长期吸烟的人中必有95人患肺癌
    B．从独立性检验的原理可知有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，即某一个人如果长期吸烟，那么他有95%的可能患肺癌
    C．从独立性检验的原理可知有超过95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，是指有不超过5%的可能性使得推断出现错误
    D．以上三种说法都不正确

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