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    3．若a＞0，b＞0且直线ax+by-2=0过点P（2，1），则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．6

    分析 由已知直线ax+by-2=0过点P（2，1），得到a，b的等式，利用基本不等式求最小值．

    解答 解：由已知直线ax+by-2=0过点P（2，1），得到2a+b=2，a＞0，b＞0，
    所以（$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$）（a+$\frac{b}{2}$）=2+$\frac{2a}{b}+\frac{b}{2a}$≥2+2$\sqrt{\frac{2a}{b}×\frac{b}{2a}}$=4，当且仅当b=2a时，等号成立；
    故选：B．

    点评 本题考查了利用基本不等式求代数式的最小值；关键是构造基本不等式的形式．

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    13．已知数列{an}的通项公式为an=-n+t，数列{bn}的通项公式为bn=3n-3，设cn=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-{b}_{n}|}{2}$，在数列{cn}中，cn≥c3（n∈N+），则实数t的取值范围为$（\frac{10}{3}，5）$．

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    14．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2017）+2017lnx，则f′（2017）=-2018．

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    11．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，6），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．（2，-4）B．（-2，0）C．（0，0）D．（2，4）

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    18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

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    8．已知t＞0，若 $\int{\begin{array}{l}t\\ 0\end{array}}（2x-2）dx=8$，则t=（　　）
    A．1B．4C．-2或4D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直三棱柱ABC-A'B'C'中，底面ABC是边长为2的正三角形，D'是棱A'C'的中点，且AA'=2$\sqrt{2}$．
    （1）试在棱CC'上确定一点M，使A'M⊥平面AB'D'；
    （2）当点M在棱CC'中点时，求直线AB'与平面A'BM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．给出下列结论：
    （1）若f（x）是R上奇函数且满足f（x+2）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
    （2）若（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为-1；
    （3）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分概率为c，且a，b，c∈（0，1），若他投篮一次得分的数学期望为2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{3b}$的最小值为$\frac{16}{3}$；
    其中正确结论的序号为（1）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若幂函数f（x）的图象经过点$（27，\frac{1}{9}）$，则该函数解析式为f（x）=${x}^{-\frac{2}{3}}$．

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