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    18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

    分析 根据向量投影的定义和三角形外心的性质即可求出．

    解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，
    ∴D为三角形的外心，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$2=$\frac{9}{2}$，
    故答案为：$\frac{9}{2}$．

    点评 本题考查了向量投影的定义和三角形外心的性质，属于基础题

    练习册系列答案
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    8．已知方程ex-x-2=0有两个解x1，x2，则（　　）
    A．区间（-2，0）上无解B．区间（0，1）上有一个解
    C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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    9．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a6+a10=4，则S15=30．

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    6．抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的平面图形的面积是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{10}{3}$

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    13．已知函数f（x）=ax2-blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1，则a+b的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．若a＞0，b＞0且直线ax+by-2=0过点P（2，1），则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．6

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    10．小李同学要画函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    X-$\frac{π}{8}$$\frac{3π}{8}$
    f（x）303
    （1）请将表格填写完整，并求出函数f（x）的解析式；
    （2）将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x），求g（x）的图象中离y轴最近的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30]20.05
    合计M1
    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）的人数；
    （3）根据服务次数的频率分布直方图，求服务次数的中位数的估计值．

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    8．如果数列{an}的前n项和为${S_n}=1+{2^n}$，则an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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