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    12．前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和是765．

    分析 前100个正整数中，除以7余数为2的所有数为：2，9，…，100，此数列是公差为7的等差数列，利用求和公式即可得出．

    解答 解：前100个正整数中，除以7余数为2的所有数为：2，9，…，100，此数列是公差为7的等差数列．
    令100=2+7（n-1），解得n=15．
    ∴前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和=$\frac{15×（2+100）}{2}$=765．
    故答案为：765．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{2}$），则φ的值可以为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知全集U=R，集合A=[-4，1]，B=（0，3），则图中阴影部分所表示的集合为[-4，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），则g（x）（　　）
    A．在（-1，+∞）上是增函数B．在（-1，+∞）上是减函数
    C．在（-∞，1）上是增函数D．在（-∞，1）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列命题：
    ①已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
    ②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
    ③命题p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
    ④方程x=sinx有且只有一个实数解；
    ⑤函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为$（{\frac{π}{3}，0}）$．
    其中正确命题的序号是②④ （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上是增函数，则m=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
    [10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
    [30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
    （3）估计总体在[20，35）之内的概率．

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