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    20．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），则g（x）（　　）
    A．在（-1，+∞）上是增函数B．在（-1，+∞）上是减函数
    C．在（-∞，1）上是增函数D．在（-∞，1）上是减函数

    分析 根据反函数的定义求得g（x），结合函数的单调性作出选择即可．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，
    ∴f-1（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，
    ∴g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{1-x}$=1+$\frac{2x}{1-x}$，
    ∴g（x）在（-∞，1）上是增函数．
    故选：C．

    点评 本题考查了反函数的求法，函数单调性的判定与证明，属于中档题．

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    （I）证明数列{an} 是等差数列，并求其通项公式；
    （II）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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    A．40B．35C．30D．25

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    8．如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深10cm．那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
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    5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=4x-y的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow{b}$=（2，x+1），则“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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