Question

8．如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深10cm．那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）

• A． 10 cm
• B． 7.2 cm
• C． 2.4 cm
• D． 3.6 cm

Answer 1

分析 先设出抛物线的标准方程y²=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，进而求得$\frac{p}{2}$，即灯泡与反光镜的顶点的距离．

解答 解：设抛物线方程为y²=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y²=2px上，
∴144=2p×10．
∴$\frac{p}{2}$=3.6．
因此，灯泡与反光镜的顶点的距离为3.6cm．
故选：D．

点评 本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．