在极坐标系中,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M(2,)的直角坐标是( )
A.(2,1) | B.(,1) | C.(1,) | D.(1,2) |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,
证明:
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21.(本小题满分14分)
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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(本小题满分12分)
已知椭圆经过点M(-2,-1),离心率为。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
(I)求椭圆C的方程;
(II)能否为直角?证明你的结论;
(III)证明:直线PQ的斜率为定值,并求这个定值。
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(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦
点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
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