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    4．把数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“+”或减号“-”连接，则不同的运算结果有（　　）
    A．6种B．7种C．12种D．13种

    分析 数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“+”或减号“-”连接，相当于，由±2，±1，0，±3，每组中任选一个数，求其和，WE问题得以解决．

    解答 解：数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“+”或减号“-”连接，
    相当于，由±2，±1，0，±3，每组中任选一个数，求其和，
    故有C21•C21C11+C31=8种，
    又因为3+0-2-1=2+1-3-0=0，
    故则不同的运算结果有8-1=7，
    故选：B．

    点评 本题考查了分步计数原理，关键是转化为±2，±1，0，±3，每组中任选一个数，求其和，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．若1≤x≤4，3≤y≤6，则$\frac{x}{y}$的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$B．$[\frac{1}{6}，\frac{4}{3}]$C．$[\frac{1}{3}，\frac{4}{3}]$D．$[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个2×2列联表：
    认为作业多认为作业不多总计
    喜欢玩电脑游戏181230
    不喜欢玩电脑游戏51621
    总计232851
    （可能用到的公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的数据：P（X2≥6.635）=0.01，P（X2≥3.841）=0.05）参照以上公式和数据，得到的正确结论是（　　）
    A．有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
    B．有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
    C．有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
    D．有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，|AB|=4，点E为AB的中点，点D为线段AB垂直平分线上的一点，且|DE|=3，固定边AB，在平面ABD内移动顶点C，使得△ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点，且C、D在直线AB的同侧，在移动过程中，当|CA|+|CD|取得最小值时，点C到直线DE的距离为$2\sqrt{15}-6$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=BO．设AC=10$\sqrt{3}$km，则OA2+OB2=200．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆O1：（x+1）2+y2=1，圆O2：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆O1外切且与圆O2内切，圆心P的轨迹为曲线E．
    （1）求E的方程；
    （2）过O2的直线l交E于A，C两点，设△O1AO2，△O1CO2的面积分别为S1，S2，若S1=2S2，求直线l的斜率．

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    16．（1）把4个不相同的球放入七个不相同的盒子，每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种？
    （2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
    （3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？

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    13．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问：
    （1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
    （2）从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？

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    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．
    （1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
    （2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

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