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    某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

     

     

    100m和m时，矩形区域面积最大．

    【解析】设中间矩形区域的长，宽分别为xm，ym，

    中间的矩形区域面积为Sm2，则半圆的周长为m.

    ∵操场周长为400m，所以2x＋2×＝400，

    即2x＋πy＝400.

    ∴S＝xy＝·(2x)·(πy)≤·.

    由解得

    ∴当且仅当时等号成立．

    即把矩形的长和宽分别设计为100m和m时，矩形区域面积最大

     

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    ②若|a|＝|b|，则a＝b；

    ③若＝，则A、B、C、D四点构成平行四边形；

    ④在?ABCD中，一定有＝；

    ⑤若m＝n，n＝p，则m＝p；

    ⑥若a∥b，b∥c，则a∥c.

    其中错误的命题有________．(填序号)

     

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    已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．

     

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    若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知P是△ABC的边BC上的任一点，且满足＝x＋y，x、y∈R，则的最小值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y＝ax的图象存在区域D上的点，则a的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．

    (1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；

    (2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．

     

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