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    11．已知f（1+$\sqrt{x}$）=x+1，则f（2）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 直接利用函数的解析式，求解函数值即可．

    解答 解：f（1+$\sqrt{x}$）=x+1，则f（2）=f（1+$\sqrt{1}$）=1+1=2．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，正确利用函数的表达式的意义是解题的关键．

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    （1）求曲线C的方程；
    （2）问：x轴上是否存在一定点P，使得对于曲线C上的任意两点A和B，当$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）时，恒有△PAM与△PBM的面积之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$？若存在，则求P点的坐标，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[-2，0]上的最大值；
    （Ⅱ）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{b}{x}$-a（x＞0，a，b∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）若b＞0且f（x）≥0恒成立，求ea-1-b+1的最大值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且ea-1-b+1取得最大值时，设F（b）=$\frac{a-1}{b}$-m（m∈R），且函数F（x）有两个零点x1，x2，求实数m的取值范围，并证明：x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an-2an+1+1=0，n∈N*，求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．试比较下列各组数的大小
    （1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$和$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$
    （2）$\frac{2}{\sqrt{6}+4}$和2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={y|y=x2-1}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，C={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则集合A、B、C的关系为C⊆B⊆A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（　　）
    A．[0，3）B．[-1，3）C．（-1，3）D．（-3，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在半径为2的球面中，有一个底面是等边三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱的顶点都在这个球面上，则该三棱柱的侧面积的最大值为12$\sqrt{3}$．

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