Question

5．若集合A={x|x²-6x≤0，x∈N^*}，则{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中元素的个数（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 1个
• D． 2个

Answer 1

分析 先求出集合A中的元素，从而求出集合{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中的元素即可．

解答 解：集合A={x|x²-6x≤0，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，
x=1时：$\frac{4}{x}$=4，
x=2时：$\frac{4}{x}$=2，
x=4时：$\frac{4}{x}$=1，
则{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中元素的个数是3个，
故选：A．

点评 本题考察了集合的表示方法，是一道基础题．