某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ （Ⅰ）每个报名者能被聘用的概率为0.02；（Ⅱ）预测面试的分数线大约为80分；（Ⅲ）选派结果为一男一女的概率为
.
解析试题分析：（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，根据每个人入选的概率相等可以计算出所求的概率
；（Ⅱ）利用概率是样本频率的近似值，通过对应成比例，设24名笔试者中有
名可以进入面试，依样本估计总体可得：
，解得
，从样本查处第六名的分数，就得出被聘用的最低分数线；（Ⅲ）求选派结果为一男一女的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，可以列举出样本空间的所有情况，从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：（
）, (
),(
),(
),(
),(
),（
）,(
),(
), (
),（
）,(
),(
),(
),（
），共15种，并求出所求事件的所有情况，即选派一男一女的基本事件有：( ) , ( ) , ( ) ,( ) , （）,( ) , ( ) ,( )，共8种，通过算起比值得到所求的概率．
试题解析：（Ⅰ）设每个报名者能被聘用的概率为
，依题意有：.
答：每个报名者能被聘用的概率为0.02. 3分
（Ⅱ）设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得：，从表中可知面试的分数线大约为80分.
答：可以预测面试的分数线大约为80分. 7分
（Ⅲ）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：
（）,(),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（）,共15种. 10分
选派一男一女参加某项培训的种数有( ) , ( ) , ( ) ,( ) , （）,( ) , ( ) ,( )，共8种, 12分
所以选派结果为一男一女的概率为.
答：选派结果为一男一女的概率为. 13分
考点：等可能事件的概率．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
| | 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率 查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设关于
的一元二次方程
.
（1）若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有
名男生，名女生，第二组有
名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出
人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为
，求的分布列及数学期望E.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
（1）求出表中
的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
(Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.
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