Question

对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

Answer 1

（1），，，；（2）.

解析试题分析：本题考查频率分布表的读法和随机事件的概率，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，先利用频数/样本总数=频率，利用第一组数据，先求出样本总数，再利用所有频数和为，求出，再利用第2组数据求，再利用所有频率之和为1，求；第二问，列出任选2名学生的所有可能结果，在其中找出符合题意的种数，求出比值即可.
试题解析：（1）因为，所以                        2分
又因为，所以                            3分
所以，                                4分
（2）设参加社区服务的次数在内的学生为，参加社区服务的次数在内的学生为 ；                              5分
任选名学生的结果为：
 共种情况 ；    8分
其中至少一人参加社区服务次数在区间内的情况有
，共种情况 10分
每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 .                                           12分
考点：1.频率分布直方图；2.随机事件的概率.