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    已知变量x，y满足约束条件 
    y≤2
    x+y≥1
    x-y≤1
    ，则z=3x+2y的最大值为（　　）
    A、1B、13C、11D、-1
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    由z=3x+2y，则y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    经过点A时，直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    的截距最大，此时z最大，
    由
    y=2
    x-y=1
    ，解得
    x=3
    y=2
    ，
    即A（3，2），
    此时zmax=3×3+2×2=13，
    故选：B
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=
    2y+1
    x+1
    的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=-e-x+ex有最小值2；
    ②函数f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    ③若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；
    ④已知定义在R上的可导函数y=f（x）满足：对?x∈R都有f（-x）=-f（x）成立，
    若当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞0
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-4≤0
    y≥1
    ，则xy的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个选项中，说法错误的是（　　）
    A、若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
    B、“
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
    C、“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
    D、“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、存在一个△ABC，使a2=b2+c2-3bccosA（a，b，c是三边长，a是内角A的对边）
    B、?x∈（1，+∞），log0.5x＞0
    C、幂函数 f（x）=（m-1）xm-3在定义域上是减函数
    D、a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校为了了解学生每天课外阅读的时问（单位：分钟），抽取了n个学生进行调查，结果显示这些学生的课外阅读时间都在[10，50），其频率分布直方图如图所示，其中时间在[30，50）的学生有67人，则n的值是（　　）
    A、100B、120
    C、130D、390

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出一个计算“1-3+5-7+…+2011-2013”的值的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，点M在椭圆E上．
    （Ⅰ）若∠F1MF2的最大值是
    π
    2
    ，求椭圆E的离心率；
    （Ⅱ）设直线x=my+c与椭圆E交于P、Q两点，过P、Q两点分别作椭圆E的切线l1，l2，且l1与l2交于点R，试问：当m变化时，点R是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，说明理由．

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