Question

在下列四个选项中，说法错误的是（　　）

• A、若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
• B、“

  a＞0 △=b2-4ac≤0

  ”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
• C、“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件
• D、“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．

解答： 解：A．根据逆否命题的等价性可知，若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件，正确．
B．“

a＞0 △=b2-4ac≤0

”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件，正确．
C．当x=-1，满足x≠1，但x²≠1不成立，∴“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件，错误．
D．由x+|x|＞0得|x|＞-x，即x＞0，∴“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件，正确．
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．