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    给出下列命题：
    （1）两个具有公共终点的向量，一定是共线向量．
    （2）两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．
    （3）λ
    a
    =0（λ为实数），则λ必为零．
    （4）λ，μ为实数，若λ
    a
    =μ
    b
    ，则
    a
    与
    b
    共线．
    其中错误的命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用共线向量的定义即可判断出；
    （2）利用向量的定义即可判断出；
    （3）利用向量的数乘即可得出；
    （4）利用向量共线定理即可判断出．
    解答： 解：（1）两个具有公共终点的向量，不一定是共线向量，因此（1）不正确．
    （2）两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小，正确．
    （3）λ
    a
    =
    0
    （λ为实数），则λ=0或
    a
    =
    0
    ，因此不正确．
    （4）λ，μ为实数，若λ
    a
    =μ
    b
    ，则
    a
    与
    b
    共线，正确．
    综上可知：只有（2）（4）正确．
    故选：B．
    点评：本题综合考查了向量的定义、数乘、共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    2x-y≥0
    y≥x
    y≥-x+b
    且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3.
    ，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-1，2]
    C、[2，3]
    D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个选项中，说法错误的是（　　）
    A、若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
    B、“
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
    C、“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
    D、“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    y+x≤1
    y-3x≤1
    y-x≥-1
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A、-3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校为了了解学生每天课外阅读的时问（单位：分钟），抽取了n个学生进行调查，结果显示这些学生的课外阅读时间都在[10，50），其频率分布直方图如图所示，其中时间在[30，50）的学生有67人，则n的值是（　　）
    A、100B、120
    C、130D、390

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x-2|＜1}，则“a∈A”是“a∈B”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左焦点F1（-c，0）作倾斜角为30°的直线L交双曲线右支于点P，线段PF1的中点在y轴上，双曲线右焦点F2（c，0）到双曲线的渐近线的距离是2．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；   
    （Ⅱ）设以F1F2为直径的圆与直线L交于点Q，过右焦点F2和点Q的直线L′与双曲线交于A、B两点，求弦|AB|的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆于点D，且
    BF
    =
    5
    3
    FD
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

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