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    18．函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为$\sqrt{5}$．

    分析 利用辅助角公式化简函数的解析式，通过正弦函数的有界性求解即可．

    解答 解：函数f（x）=2cosx+sinx=$\sqrt{5}$（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$cosx+$\frac{\sqrt{5}}{5}$sinx）=$\sqrt{5}$sin（x+θ），其中tanθ=2，
    可知函数的最大值为：$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．已知实数m，n满足$\frac{m}{1+i}$=1-ni（其中i是虚数单位），则双曲线mx2-ny2=1的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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    9．已知F是双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    6．设等比数列{an}满足a1+a2=-1，a1-a3=-3，则a4=-8．

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    13．已知函数f（x）=x-1-alnx．
    （1）若 f（x）≥0，求a的值；
    （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

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    3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取18件．

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    10．设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈D}\\{x，x∉D}\end{array}\right.$，其中集合D={x|x=$\frac{n-1}{n}$，n∈N*}，则方程f（x）-lgx=0的解的个数是8．

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    7．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    8．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=1.96．

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