Question

9．如果随机变量ξ～N（μ，σ²），Eξ=3，Dξ=1，P（ξ＜0）=p，则P（ξ＜6）等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}-p$
• B． $\frac{1}{2}+p$
• C． $\frac{1}{2}+\frac{p}{2}$
• D． 1-p

Answer 1

分析 根据随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=μ，根据正态曲线的特点得到结果．

解答 解：∵随机变量ξ～ξ：N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1
∴μ=Eξ=3，σ²=Dξ=1，
对称轴是x=3，
∵P（ξ＜0）=p，
∴P（ξ＞6）=p
P（ξ＜6）=1-P（ξ＞6）=1-p，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是理解并掌握正态分布的对称性特征与概率的关系，由此解出答案．