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    16．已知集合U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，则a等于（　　）
    A．2或$\frac{5}{2}$B．±2C．2D．-2

    分析 通过解方程x2-7x+12=0求得集合A．然后由集合的互异性来求a的值．

    解答 解：∵A=A={x|x2-7x+12=0}={3，4}，A∩B={4}，
    ∴4∈B．
    当a2=4时，得a=±2，
    若a=2，则2a-1=3，
    ∴A∩B={3，4}，不合题意；
    若a=-2，则2a-1=-5，
    ∴A∩B={4}，符合题意；
    当2a-1=4时，得$a=\frac{5}{2}$，B?U，不合题意．
    综上，a的值为-2．
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．

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    （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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    7．若一系列的函数解析式相同、值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同型异构”函数．那么函数解析式为y=-x2，x∈R，值域为{-1，-9}的“同型异构”函数有（　　）
    A．10个B．9个C．8个D．7个

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    4．“a＞1”是“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    11．设集合A={x|（x+1）（2-x）＞0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    1．已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．其渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．

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    8．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如表1：为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得K2的观察值为k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性不超过（　　）
    表1非统计专业统计专业
    男1310
    女720
    P（K2≥k0）0.050.0250.010.005
    k03.8415.0246.6357.879
    A．5%B．2.5%C．1%D．0.5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（c，a+b），$\overrightarrow{n}$=（a-b，acosB-$\frac{1}{2}$b），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （I）求角A；
    （II）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若实数 x，y满足 （x-2）2+y2=1，则$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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