Question

已知圆C的方程为：x2＋y2＝4 (1) 直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2求直线l的方程； (2) 圆C上一动点M(若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：①直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x＝1，l与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，－)，这两点的距离为满足题意……………………………1分 ②若直线l不垂直于x轴，设其方程为， 即…………………………………………………………2分 设圆心到此直线的距离为d，则，得d＝1…………………3分 ，，………………………………………………………4分 故所求直线方程为………………………………………………5分 综上所述，所求直线方程为或x＝1……………………………6分
(2)	解：设Q点的坐标为(x，y)，M点坐标是， ………………………………………………9分 即……………………………………………11分 ∴Q点的轨迹方程是………………………12分 轨迹是一个焦点在y轴上的椭圆．……………13分