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    设x＞0，y＞0，且x+y=1，则xy的最大值为________．


    分析：x＞0，y＞0，且x+y=1?1=x+y≥2?xy≤，问题解决．
    解答：∵x＞0，y＞0，且x+y=1，
    ∴1=x+y≥2，
    ∴xy≤=．
    故答案为：．
    点评：本题考察基本不等式，关键在于对基本不等式x＞0，y＞0，x+y≥2的灵活应用，属于基础题．
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    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并加以证明；
    （Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：
    		anx+1
    +
    		any+1
    ≤
    		2(n+2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是
     
    ．

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    （1）设x＞0，y＞0，且
    8
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最小值．
    （2）若x∈R，y∈R，求证：
    x2+y2
    2
    ≥(
    x+y
    2
    )2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =16    ，则x+y的最小值为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    1
    2y
    =4，z=2log4x+log2y，则z的最小值是（　　）

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