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    已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项和，a1,2a7,3a4成等差数列.

    (Ⅰ) 证明12S3,S6,S12-S6成等比数列;

    (Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.


     (Ⅰ)证明:由a1,2a7,3a4成等差数列.得4a7=a1+3a4,即4aq6=a+3aq3.变形得(4q3+1)(q3-1)=0,所以q3=-或q3=1(舍去)由

    ==1+q6-1=q6=,

    得=.所以12S3,S6,S12-S6成等比数列.

    (Ⅱ)解法

    :Tn=a1+2a4+3a7+…+na3a-2=a+2aq3+3aq6+…+naq3(n-2),

    即Tn=a+2·(-)a+3·(-)2a+…+n·(-)n-1a.    ①

    ①×(-)3a得:-Tn=-a+2·(-)2a+3·(-)3a+…+n·(-)na     ②

    ①-②有：Tn=a+(-)a+(-)2a+(-)3a+…(-)n-1a-n·(-)na=-n·(-)na=a-(+n)·(-)na.所以Tn=·(-)na.


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    若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间(0, )内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为    (    )

    A.(-∞，-)     B．(-，+∞)  C．(0，+∞)      D．(-∞，-)

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     设函数f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0．且方程f(x)+1=0有实根．

        (1)证明：-3<c≤-1且b≥0．

    (2)若m是方程f(x)+1=0的一个实根，判断f(m-4)的正负并加以说明．

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    设无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn.

     (Ⅰ)若首项a1=，公差d=1，求满足Sk2=(Sk)2的正整数k;

     (Ⅱ)求所有的无穷等差数列｛an｝；使得对于一切正整数中k都有Sk2=(Sk)2成立．

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    假设某市：2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，

    (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

    (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?

     (3)设几年后新建住房面积S为：400(1+8％)n． 85％<25n2+225n．

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     若数列{an}是等比数列，则数列{an+an+1}  (    )

      A.一定是等比数列

      B．可能是等比数列，也可能是等差数列

      C.一定是等差数列

      D．一定不是等比数列

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    一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（     ）

    A.               B.   C.                D.

     


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    设双曲线 的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，且该双曲线的一个焦点为F(c,0)则。

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