若数列{an}是等比数列.则数列{an+an+1} A.一定是等比数列 B．可能是等比数列.也可能是等差数列 C.一定是等差数列 D．一定不是等比数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若数列{a_n}是等比数列，则数列{a_n+a_n+1} ( )

A.一定是等比数列

B．可能是等比数列，也可能是等差数列

C.一定是等差数列

D．一定不是等比数列

解析：a_n=a1g^n-1(a₁≠0，q≠0)，a_n+a_n+1=a₁q^n-1(1+q)，当q=-1时，{a_n+a_n+1}为等差数列，当q≠-1时，{a_n+a_n+1}为等比数列，选B．

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