在数列{an}中,如果存在非零常数T,使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫数列{an}的周期.已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列前2005项的和是( )
A.668 B.669 C.1336 D.1337
科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0.且方程f(x)+1=0有实根.
(1)证明:-3<c≤-1且b≥0.
(2)若m是方程f(x)+1=0的一个实根,判断f(m-4)的正负并加以说明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
假设某市:2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?
(3)设几年后新建住房面积S为:400(1+8%)n. 85%<25n2+225n.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1} ( )
A.一定是等比数列
B.可能是等比数列,也可能是等差数列
C.一定是等差数列
D.一定不是等比数列
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=
(3n+Sn)对一切正整数n恒成立.
(1)证明数列{3+an}是等比数列;
(2)数列{an}中是否存在构成等差数列的四项?
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