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已知是定义在上的奇函数,且,若时,

(1)用定义证明上是增函数;

(2)解不等式

(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.


解(1)略            

  (2)上是增函数,

.                

(3)要使对所有恒成立,

,.

        记,则当时,恒成立,

        由,得.  


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科目:高中数学 来源: 题型:


已知抛物线的焦点为,顶点为,准线为,过该抛物线上异于顶点的任意一点于点,以线段为邻边作平行四边形,连接直线于点,延长交抛物线于另一点。若的面积为的面积为,则的最大值为____________。

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,对于项数为的有穷数列,令中最大值,称数列的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.

考查正整数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列,则创新数列为等差数列的的个数为            

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若函数是奇函数,则实数的值为          .

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已知是函数的一个零点.若,则 (    )

A.        B.

C.          D.

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 阅读右面的程序框图,则输出的=       .

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在北纬45°圈上的甲、乙两地,甲在东经30°,乙在西经60°处,若地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是        

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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间(0, )内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为    (    )

A.(-∞,-)     B.(-,+∞)  C.(0,+∞)      D.(-∞,-)

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 若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}  (    )

  A.一定是等比数列

  B.可能是等比数列,也可能是等差数列

  C.一定是等差数列

  D.一定不是等比数列

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