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    已知M（1，0，0），N（0，-1，1），若
    OM
    +x
    ON
    与
    ON
    的夹角为120°，则x的值为
     
    ．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：空间向量及应用
    分析：由已知得
    OM
    +x
    ON
    =（1，-x，x），
    ON
    =（0，-1，1），cos120°=
    0+x+x
    		1+2x2
    •
    		2
    =-
    1
    2
    ，由此能求出x．
    解答：解：∵M（1，0，0），N（0，-1，1），
    ∴
    OM
    +x
    ON
    =（1，-x，x），
    ON
    =（0，-1，1），
    ∵
    OM
    +x
    ON
    与
    ON
    的夹角为120°，
    ∴cos120°=
    0+x+x
    		1+2x2
    •
    		2
    =-
    1
    2
    ，
    解得x=-
    		6
    6
    ．
    故答案为：-
    		6
    6
    ．
    点评：本题考查x的值的求法，是基础题，解题时要注意空间向量的夹角公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是 （　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，则直线AB的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    6
    或
    5π
    6
    B、
    π
    4
    或
    3π
    4
    C、
    π
    3
    或
    2π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点P（-4，3），倾斜角为45°的直线方程是（　　）
    A、x+y+7=0
    B、x+y-7=0
    C、x-y-7=0
    D、x-y+7=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的倾斜角为60°，且经过原点，则直线l的方程为（　　）
    A、y=
    		3
    x
    B、y=
    		3
    3
    x
    C、y=-
    		3
    x
    D、y=-
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数y=f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=
    2x-1
    x+a
    的图象上有且仅有两个不动点，试求a的取值范围．
    （2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a＞0），满足
    f(0)≥1
    f(1+sina)≤1(a∈R)
    ，且y=f（x）的图象上有两个不动点（x1，x1），（x2，x2），记函数y=f（x）的对称轴为x=x0，求证：如果x1＜2＜x2＜4，那么x0＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面一个算法：
    第一步，给出三个数x，y，z．
    第二步，计算M=x+y+z．
    第三步，计算N=
    1
    3
    M．
    第四步，得出每次计算结果．
    则上述算法是（　　）
    A、求和B、求余数
    C、求平均数D、先求和再求平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（x-
    π
    12
    ）sin（x+
    5π
    12
    ）的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、1
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a1-a4=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
    A、
    a5
    a3
    B、
    S5
    S3
    C、
    an+1
    an
    D、
    Sn+1
    Sn

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