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    设计的一个计算S=12+22+…+992+1002的值的一个程序，并画出程序框图．
    考点：设计程序框图解决实际问题
    专题：
    分析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．
    解答： 解：程序框图如图所示：
    点评：本题主要考查设计程序框图解决实际问题．在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （Ⅱ）已知x1=2且f（xn+1）=g（xn），证明：
    （i）xn＞xn+1＞1
    （ii）x1+x2+…+xn≥n+2-21-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B，
    AB
    =2
    i
    +2
    j
    （
    i
    ，
    j
    分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量），函数g（x）=x2-x-6．
    （1）求k、b的值；
    （2）若af（x）-g（x）≤1对于任意的x∈（-2，4）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过区域D
    x≥0
    y≥0
    x+
    		2
    y≤
    		2
    的两个顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆C的两个焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （3）设过定点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，在y轴上是否存在定点E使
    AE
    •
    BE
    为定值？若存在，求出E点坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=6+12x-x3的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
    3
    4
    ）上存在极值，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f（x）≥
    a
    x+2
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    lnx+ax2，（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在点（
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ））处的切线与直线x+2y-2=0垂直，求a的值；
    （2）若函数f（x）的极值点x0∈（1，2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈（-
    π
    2
    ，0），cosα=
    1
    2
    ，则tan（α+
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0≤x≤1，-1≤y≤2，则z=x+4y的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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