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    【题目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为

    【答案】
    【解析】解：如图，设 = ， ， ，棱长均为1，
    则 = ， = ， =
    ∵ ，
    ∴ =（ ）（ ）= ﹣ + + ﹣ +
    = ﹣ + + = ﹣1+ +1=1
    | |= = =
    | |= = =
    ∴cos＜ ， ＞= = =
    ∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为

    【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于， 两点，求的值.

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    【题目】某校高三年级举行了一次全年级的大型考试,在数学成绩优秀和非优秀的学生中,物理、化学、总分成绩也为优秀的人数如下表所示,则我们能以99%的把握认为数学成绩优秀与物理、化学、总分成绩优秀有关系吗?

    物理优秀

    化学优秀

    总分优秀

    数学优秀

    228

    225

    267

    数学非优秀

    143

    156

    99

    注:该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人,非优秀的有880人.

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    【题目】在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan θ=1(ρ≥0)与θ≥0)表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.其中正确的是(　　)

    A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；

    （Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

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    （1）求V=0的概率；
    （2）求V的分布列及数学期望EV．

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