[题目]在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan θ=1与θ≥0)表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.其中正确的是( )A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan θ=1(ρ≥0)与θ≥0)表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.其中正确的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

【答案】D

【解析】分析：利用曲线的极坐标方程的知识逐一判断得解.

详解：在直角坐标系内,曲线上每一点的坐标一定适合它的方程,但在极坐标系内,曲线上一点的所有极坐标不一定都适合方程,如：曲线C的极坐标方程为，点P(-1,0)显然在曲线C上，但是点P的极坐标并不满足C的极坐标方程,故①错误;tanθ=1不仅表示θ,还表示θ,故②错误;ρ=3与ρ=-3差别仅在于方向不同,但都表示圆心为极点,半径为3的圆,故③正确.故答案为：D.

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