设函数
，
.
（1）若
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
（2）若
是的一个零点，且
，求
的值和的最小正周期.
（1）的最大值为
，相应的的集合为
；
（2）
，的最小正周期为
.
解析试题分析：（1）将先代入函数的解析式，借助辅助角公式将三角函数的解析式进行化简，
化简为
，从而求出函数的最大值，并通过令
求出
相应的的取值集合；（2）先利用条件求出的表达式，根据所满足的条件求出的值，最后利用周期
公式求出函数的最小正周期.
利用整体法求出三角函数的最大值，并通过对角的限制列方程求出相应的的取值集合
（1）
当时，
，
而
，所以的最大值为
，
此时
，
，即
，，
取最大值时，相应的的集合为；
（2）依题意
，即
，，
整理，得
，
又
，所以
，
，
而，所以
，，所以
，的最小正周期为.
考点：1.诱导公式；2.辅助角公式；3.三角函数的最值；4.三角函数的零点；5.三角函数的周期性
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋
)－
sin2x＋sinxcosx．
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x＝
对称，求m的最小正值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
，
（
），函数
，且
图象上一个最高点为
，与最近的一个最低点的坐标为
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
为常数，判断方程
在区间
上的解的个数；
（3）在锐角
中，若
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·济南模拟)已知函数f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围.
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．
的最小正周期；
中，角
所对的边长分别为
，若
，
，求
．
，若直线
是函数
图象的一条切线.
、
的横坐标依次为2和4，
为坐标原点，求△
的面积.
，x∈R(其中A＞0，ω＞0,
)的周期为π，且图象上一个最低点为M
.
时，求f(x)的最大值．
,而
.
最大,求
能取到的最小正数值.
且
,求
.